[백준] DFS와BFS - 2583. 영역 구하기(BFS풀이)

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

 

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

 

예제 입력1

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

 

예제 출력1

3
1 7 13

 

생각

주어진 문제에서 (x, y) 좌표가 왼쪽 아래에서부터 시작인데, 그동안 문제 풀이 할 때 왼쪽 위부터로 해서 풀었으니깐 바꿔서 익숙한 형태로 만들어 풀었다. 

 

직사각형에 해당하는 영역에는 1의 값을 넣었고, 우리는 분리된 영역에 관심을 두어야하므로 map[i][j] = 0 일때 방문해준다. cnt변수를 이용해서 방문할 때마다 1씩 증가해줬고 그렇게 구한 값을 벡터에 넣어줬다. 

 

문제 자체는 일반적인 BFS, DFS문제 였기 때문에 어려운 것은 아니었으나 좌표에서 꼬여서 시간을 잡아먹었다. (x, y) -> (N, M) 인데 입력 받은 순서대로 for문 돌 때 m, n으로 해서 풀었다가 다 꼬이고 답이 이상하게 나와서 한참을 헤맸다.

 

이전에 풀었던 단지번호붙이기 문제랑 비슷한 문제였다. 단지는 DFS로 풀었고, 이 문제는 BFS를 이용해서 풀었다. 비교해서 보아도 좋을 것 같다.

2020/02/20 - [알고리즘/문제풀이] - [백준] DFS와BFS - 2667. 단지번호붙이기(DFS풀이)

 

 

작성한 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int m,n,k;
int map[101][101] = {0,};
bool visited[101][101];
vector<int> v;
//상, 하, 좌, 우
int dx[] = {-1,1,0,0};
int dy[] = {0,0,-1,1};
int x, y, z, w;
int cnt;
 
void BFS(int a, int b){
    cnt = 1;
    queue<pair<int,int> > q;
    q.push(make_pair(a, b));
    visited[a][b] = true;
    
    while(!q.empty()){
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x+dx[i];
            int ny = y+dy[i];
            if(nx<0 || ny<0 || nx>=n || ny>=m){
                continue;
            }
            if(map[nx][ny]==0 && !visited[nx][ny]){
                cnt ++;
                visited[nx][ny] = true;
                q.push(make_pair(nx, ny));
            }
        }
    }
    v.push_back(cnt);
}
void draw(int a, int b, int c, int d){
    for(int i=a; i<c; i++){
        for(int j=b; j<d; j++){
            map[i][j] = 1;
        }
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
 
    cin >> m >> n >> k;
    
    for(int i=0; i<k; i++){
        cin >> x >> y >> z >> w;
        draw(x, y, z, w);
    }
 
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(map[i][j]==0 && !visited[i][j]){
                BFS(i, j);
            }
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end());
 
    cout << v.size() << "\n";
 
    for(int i=0; i<v.size(); i++){
        cout << v[i] << " ";
    }
 
    return 0;
}