[백준] 동적계획법 - 2293. 동전 1

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

 

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

 

예제 입력1

3 10
1
2
5

 

예제 출력1

10

 

생각

처음에는 되게 어렵게 접근해서 조합으로 가짓 수를 세려고 생각했었다. 노트패드에 예제 케이스를 가지고 직접해보다가 뻘짓 임을 바로 깨달았다.  

dp[j] += dp[j-m[i]] 이 부분을 이해하기가 어려웠는데, 

3원을 만든다고 하면 2원으로만든 경우의 수에서 1원의 동전을 사용해서 3원을 만드는 것이다.

 

아래의 블로그를 참고하면, 아주 아주 설명이 잘 되어 있다. 

https://baejji-codingbox.tistory.com/entry/%EB%B0%B1%EC%A4%80dp-2293%EB%B2%88

[백준][dp] 2293번

 

작성한 코드

#include <iostream>

using namespace std;
int m[101]; //동전 배열
int dp[10001]; // dp[x] : x원을 만들 수 있는 경우의 수 
int n, k;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    cin >> n >> k; //n:동전의 종류, k:가치의 합
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> m[i];
    }
    
    dp[0] = 1;
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<=k; j++){
            if(j - m[i] >= 0){
                dp[j] += dp [j-m[i]];
            }
        }
    }
    cout << dp[k] << "\n";
}