[백준] 분할정복 - 1654. 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

예제 입력1

4 11
802
743
457
539

 

예제 출력1

200

 

생각

처음으로 생각한 것은 N을 K로 나눈 몫으로 가지고 있는 랜선 길이 중 가장 작은 길이의 랜선을 나누어 보았다. 

예제를 가지고 생각해본다면 11/4 = 2 니깐, 457/2 = 228.

그리고 그 수로 나머지 랜선들을 잘랐을 때 랜선의 개수가 N보다 큰 지 혹은 작은 지를 비교해서 나누는 수를 키우거나 줄인다.

아래와 같이 코드를 작성했는데 시간 초과가 나왔다. 

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX 10000
using namespace std;
int n,k;
int line[MAX+1];
void Search(int divide){
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i< k; i++){
        cnt += (line[i]/divide);
    }
    if(cnt == n){
       cout << divide <<"\n";
    }else if(cnt < n){
       divide --;
       Search(divide);
    }else if(cnt > n){
       divide ++;
       Search(divide);
    }
    return;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    cin >> k >> n;
    
    for(int i=0; i<k; i++){
        cin >> line[i];
    }
    // 최솟값 구하기 위해 min함수사용  
    int divide = *min_element(line, line+k)/ (n/k);
    
    Search(divide);
    return 0;
    
}

 

작성한 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX 10000
using namespace std;
int n,k;
int line[MAX+1];

void binarySearch(long long first, long long last){
    long long result = 0;
    while(first <= last){
        long long mid = (first+last)/2;
        
        int cnt = 0;
        for(int i=0; i<k; i++){
            cnt += line[i]/mid;
        }
        
        if(cnt >= n){
            first = mid+1;
            if(result < mid){
                result = mid;
            }
        }else{
            last = mid-1;
        }
    }
    cout << result << "\n";
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    cin >> k >> n;
    
    for(int i=0; i<k; i++){
        cin >> line[i];
    }
      
    long long high = *max_element(line, line+k);
    
    binarySearch(1, high); //0부터 시작하는 것으로 하면 런타임에러가 나므로 주의!!
    return 0;
}

binarySearch(0, high)로 하면 런타임에러가 나서 도대체 왜? 했는데 

만약 예제입력이

1 1

1 

이라고 하면 mid값이 0이 나와서 0으로 나누는 것으로 되기때문에 division by zero가 된다.