[백준] 다이나믹 프로그래밍 - 2156. 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

예제 입력1

6
6
10
13
9
8
1

 

예제 출력1

33

 

생각

만약에 포도주 잔이 3개일때,

(1) 1번째 잔 + 2번째 잔 / (2) 1번째 잔 + 3번째 잔 / (3) 2번째 잔 + 3번째 잔

이렇게 3가지 경우가 나온다.

 

잔이 n개일때,

(1) n을 포함하지 않는 경우 => d[n-1]

(2) n을 포함하는 경우 =>  d[n-2] + wine[n],  d[n-3] + wine[n-1] + wine[n](연속 3개의 잔은 고를 수 없으므로)

 

즉, 세가지 경우에서 최댓값을 d[n]에 저장해야하므로

 

(1) d[n-1]

(2) d[n-2] + wine[n]

(3) d[n-3] + wine[n-1] + wine[n]

 

이를 Bottom-Up 방식으로 for문을 사용하여 풀었다. 

 

계단 오르기 문제와 비슷했던 거 같다. 

2020/02/25 - [알고리즘/문제풀이] - [백준] 동적계획법 - 2579. 계단 오르기

 

작성한 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int wine[10001];
int d[10001];
int n;
 
int dp(int n){
    d[1] = wine[1];
    d[2] = wine[1] + wine[2];
   
    for(int i=3; i<=n; i++){
        int temp = max(d[i-1], d[i-2] + wine[i]);
        d[i] = max(temp, d[i-3] + wine[i-1] + wine[i]);
    }
    return d[n];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
 
    cin >> n;
 
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> wine[i];
    }
 
    cout << dp(n) << "\n";
 
    return 0;
}